პითაგორელების მოძღვრების ძირითადი ნაწილი, ესაა მოძღვრება რიცხვებზე. მათთვის რიცხვები არა მხოლოდ საგანთა სიმბოლოები იყვნენ, არამედ მათი არსებობისა და შემეცნების პირობა, ესეიგი მათთვის იყო არა მარტო გნოსეოლოგიური* , არამედ ონტოლოგიური* საწყისიც, რომლის გარშეც არაფრის გააზრება, შეცნობა და არსებობა არ შეიძლებოდა.

       რიცხვი მათ საწყისად აღიარეს სიმარტივის გამო. პითაგორელებმა ჩამოაყალიბეს გრძნობადისაგან თავისუფალი სუფთა მათემატიკა. ისინი რიცხვებს აიგივებდნენ სამართლიანობასთან, სულთან, ზომიერებასთან. ისინი ასახელებდნენ ათ საწყისს:

1. საზღვარსა და უსაზღვროს
2. ლუწსა და კენტს
3. ერთსა და მრავალს
4. მარჯვენას და მარცხენას
5. მამრობითს და მდედრობითს
6. უძრავსა და მოძრავს
7. სწორსა და მრუდეს
8. სინათლესა და სიბნელეს
9. სიკეთესა და ბოროტებას
10. ოთხკუთხედსა და მრავალკუთხედს

მათი აზრით რიცხვი

1 - იყო ღვთაება, არამარტო რიცხვების, არამედ სამყაროს საწყისიც.

2 - შეხედულება

3 - რიცხვის სრულყოფა , „სამება“- გონება, ძალა და ბედნიერება

4 - შეგრძნება

5 - ბუნების თვისებები

6 - ბუნების თვისებების (5) გასულიერება, ცოცხალყოფა

7 - ჭკუა, სიბრძნე და სიყვარული

თვით პითაგორა აიდეალებდა შვიდიანს. მას სწამდა 7 ელემენტის, 7 ციური სფეროსი, ადამიანის თავის 7 ფუნქციის, წლის 7 დროის არსებობა.

დიდ მნიშვნელობას ანიჭებდნენ ათიანს, როგორც ყველაზე სრულყოფილს. ის  ერთიანის მსგავსად ჩათვლილი იყო განსაზღვრულ და გარკვეულ საწყისად , და უპირისპირდებოდა უსაზღვროებას. რადგან იმ დროისთვის , მათთვის მხოლოდ ცხრა ციური სხეული იყო ცნობილი, რადგან მათთვის ძირითადი იყო რიცხვი ათი, ხოლო ცნობილი იყო მხოლოდ ცხრა ციური სხეული, ამიტომშემოიტანეს მეათე ციური სხეული , რომელსაც „ანტიხთნონა“ უწოდეს და დედამიწას დაუპირისპირეს.

 ფრაგმენტებში, რომლებმაც ფილოლაოს სახელით მოაღწიეს ჩვენამდე, გეომეტრიული  ფიდურები და მათი ნაწილები ცხადდება ძველი ბერძ§ული მითოლოგიის ამა თუ იმ ღმერთებად. მაგალითად სამკუთხედი და ოთხკუთხედი სხვადახვა ღმერთებს წარმოადგენს. სამკუთხებს აკუთვნებდნენ ოთხ ღმერთს: კრონოსს, აიდისს, არესსა და დიონისეს. კრონოსი წარმოდგენდა ყოველგვარი სინოტივისა და სიმშრალის სუბსტრატს, არესი ცეცხლოვან ბუნებას, აიდი ხმელეთზე მცხოვრებ ცხოველთ. ოთხკუთხედის ხვა ფორმებს უფოდებდნენ რეას, დემეტრასა და ჰესტიას. პითაგოორელები ღვთაებრივად თლიდნენ წრეს, სამკუთხედს, ოთხუთხედს, მათ შორის ნახევარ ფორმებსაც, როგორიცაა ნახევარი წრე.

რიცხვების გარდა, პითაგორელებმა დაუშვეს, სიცარიელე ანუ განფენილობა, რომელიც უსაზღვრო იყო და ამით უპირისპირდებოდა განსაზღვრულ ერთს. სიცარიელე აშორებდა რა რიცხვებს ერთმანეთს, ამით მათი წარმოშობის პირობებს ქმნიდა. მთელი სამყარო, მათი იდეებით, იყო სიცარიელეში გაშლილი რიცხვების ჰარმონია.

მათივე მსჯელობიდან დაიბადა კითხვა: მიანიჭეს თუ არა პითაგორელებმა რიცხვებს დამოუკიდებლობა?!

რიცხვები საგნებისაგან დამოუკიდებელნი არიან, მაგრამ საგნები არ არიან მათგან დამოუკიდებლები. პითაგორელებისთვის რიცხვები იყო საგნებისმაგვარი სუბსტანცია, მაგრამ ისინ ვერ იქნებოდნენ მთლად ისეთი, როგორც საგნები, რადგან რიცხვები, საგნების მაკონსტრუირებელი საწყისებია მხოლოდ და არა თვით საგნები. ისინი არც გონებრივი არსნი არიან, რადგან გონებით სეიცნობია. რიცხვები საგნებისგან დამოუკიდბელი მეტაფიზიკური რეალობებია. მიუხედავად იმისა რომ პითაგორელებმა მოახერხეს რიცხვების ონტოლოგიზირება, ისინი მოაცილეს აზროვნების სუბიექტს, მათ მაინც ვერ შეძლეს მისი საგნისგან დაცალკევება.

მართალი პითაგორელებმა ვერ ჩამოაყალიბეს სისტემური მათემატიკა, მაგრამ დიდი როლი ითამაშეს ამ მეცნიერების განვითარებაში. ისინი არამარტო რიცხვებს მიაწერდნენ მისტიურ, ღვთიურ წარმომავლობას, არამედ გეომეტრიულ ფიგურებსაც. მათი აზრით კუბიდან წარმოიშვება დედამიწა, პირამიდიდან-ცეცხლი, ოქტაედრიდან-ჰაერი, იკოსაედრიდან-წყალი, დოდეკაედრიდან- ცის სფერო. ისინი ცდილობდნენ დაეშვათ მატერიალური და იდეალური საწყისი:

მატერიალური--à ღმერთი, სული, გონება, რიცხვი.

იდეალური--à მატერია -à (ღმერთი, სული , გონება, რიცხვი)

პითაგორელებმა როცხვების ჰარმონიის პრინციპები მუსიკაზეც გადაიტანეს , მუსიკაც ფილოსოფიის საგნად აქციეს და საფუძველი ჩაუყარეს მეცნიერულ მოძღვრებას ბგერების შესახებ. შექმნეს მათემატიკური აკუსტიკა, თეორიული ასტრონომია და სხვა.